Escreva a equação de uma parábola com o vértice no ponto dado:
(-2,0)

Passo 1

O enunciado pede para escrever a equação de uma parábola cujo vértice é o ponto (-2,0). O conteúdo que vamos usar é a forma vértice da parábola, que em geral para eixo vertical é
y - k = a,(x - h)^2,
onde (h,k) é o vértice e a é um parâmetro não nulo que controla a “abertura”.

Passo 2

Em nossa situação temos (h,k)=(-2,0). Substituindo esses valores na forma vértice, obtemos
y - 0 = a,(x - (-2))^2 Longrightarrow y = a,(x + 2)^2

Passo 3

A expressão y = a,(x+2)^2 representa toda a família de parábolas com vértice em (-2,0). O parâmetro a altera a largura e o sentido de abertura (para cima se a>0, para baixo se a<0).

Passo 4

Para dar um exemplo concreto, escolhemos a=1. Isso produz a parábola que abre para cima com “coeficiente 1”:
y = (x + 2)^2

Resposta

A equação de uma parábola com vértice em (-2,0) é, por exemplo,
y = (x + 2)^2
Mais geralmente, a família completa é
y = a,(x + 2)^2, aneq0

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