Escreva a equação de uma parábola com o vértice no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a equação de uma parábola cujo vértice é o ponto
. O conteúdo que vamos usar é a forma vértice da parábola, que em geral para eixo vertical é
onde
é o vértice e
é um parâmetro não nulo que controla a “abertura”.
Passo 2
Em nossa situação temos
. Substituindo esses valores na forma vértice, obtemos
Passo 3
A expressão
representa toda a família de parábolas com vértice em
. O parâmetro
altera a largura e o sentido de abertura (para cima se
, para baixo se
).
Passo 4
Para dar um exemplo concreto, escolhemos
. Isso produz a parábola que abre para cima com “coeficiente 1”:
Resposta
A equação de uma parábola com vértice em
é, por exemplo,
Mais geralmente, a família completa é