Escreva a equação de uma parábola com o vértice no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede uma parábola cujo vértice é o ponto
. O conteúdo aqui é a forma canônica de uma parábola com eixo vertical, que nos permite posicionar o vértice em qualquer ponto.
Passo 2
A forma canônica de uma parábola com eixo vertical e vértice em
é
onde
determina a “abertura” e o sentido (para cima, se
; para baixo, se
).
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
com
. Essa é a família de parábolas com vértice em
.
Passo 4
Como caso particular, podemos escolher
, resultando em
que é uma parábola de mesma família, com vértice em
e aberta para cima.
Resposta
A equação geral é
Como exemplo particular, com
: