Escreva a equação de uma parábola com o vértice no ponto dado:
(0, 17)

Passo 1

O enunciado pede uma parábola cujo vértice é o ponto l(0,tfrac17r). O conteúdo aqui é a forma canônica de uma parábola com eixo vertical, que nos permite posicionar o vértice em qualquer ponto.

Passo 2

A forma canônica de uma parábola com eixo vertical e vértice em (h,k) é
y = a,(x - h)^2 + k,
onde aneq0 determina a “abertura” e o sentido (para cima, se a>0; para baixo, se a<0).

Passo 3

Substituindo h=0 e k=tfrac17, obtemos
y = a,x^2 + tfrac17,
com aneq0. Essa é a família de parábolas com vértice em l(0,tfrac17r).

Passo 4

Como caso particular, podemos escolher a=1, resultando em
y = x^2 + tfrac17,
que é uma parábola de mesma família, com vértice em l(0,tfrac17r) e aberta para cima.

Resposta

A equação geral é
boxedy = a,x^2 + tfrac17, aneq0
Como exemplo particular, com a=1:
y = x^2 + tfrac17

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