Escreva a equação reduzida da elipse de centro na origem, com eixo maior sobre o eixo x, semi-eixo maior a=5 e semi-eixo menor b=3.

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse de centro na origem, com eixo maior sobre o eixo x, semieixo maior a=5 e semieixo menor b=3. Vamos lembrar a forma padrão de uma elipse com essas características.

Passo 2

Para uma elipse centrada na origem e com eixo maior sobre o eixo x, a forma reduzida padrão é
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1.

Passo 3

Substituindo a=5 e b=3 na forma padrão, temos
\frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{3^2} = 1 \quad\Longrightarrow\quad \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1.

Resposta

\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1

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