Identifique os focos e os vértices da elipse
Passo 1
O enunciado nos dá a elipse centrada na origem, com eixos alinhados aos eixos coordenados, cujo formato padrão é
Aqui vamos identificar o semi‐eixo maior
, o semi‐eixo menor
, calcular a distância focal
e, a partir disso, achar vértices e focos.
Passo 2
Compare as denominações em
e
. A maior delas corresponde a
. No caso,
portanto
Passo 3
Na elipse, a distância do centro até cada foco é
Passo 4
Os vértices são as interseções da elipse com os eixos. Há dois vértices do eixo maior e dois do eixo menor:
– Eixo maior (horizontal): .
– Eixo menor (vertical): .
– Eixo maior (horizontal):
– Eixo menor (vertical):
Passo 5
Os focos ficam ao longo do eixo maior, a distância
do centro, ou seja,
Resposta
Focos:
Vértices: e
Vértices: