Escreva a equação reduzida da elipse, dados
os focos
, o semi-eixo menor medindo
os focos
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse com focos em
e semi-eixo menor
. Vamos usar a relação entre os parâmetros
,
e
para encontrar o semi-eixo maior
e, em seguida, montar a forma padrão da elipse.
Passo 2
Como os focos estão em
com
e foi dado
, usamos a definição
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
Os focos estando sobre o eixo
indicam que o eixo maior é horizontal. A forma reduzida de uma elipse com eixo maior em
é
Passo 4
Basta agora substituir
e
na forma padrão: