Escreva a equação reduzida da parábola com vértice na origem nos seguintes casos: Eixo de simetria x e o ponto (-2,4) pertencente à parábola.

Passo 1

Neste exercício, vamos encontrar a equação reduzida de uma parábola que tem o vértice na origem. Sabemos que o eixo de simetria é o eixo x e que o ponto (-2, 4) está situado na parábola. Para resolver, vamos precisar utilizar o conceito das equações das parábolas e como elas se relacionam com o seu eixo de simetria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação padrão de uma parábola com vértice na origem e eixo de simetria no eixo x é dada por:
x = a y^2
Aqui, a é uma constante que determina a abertura e a direção da parábola.

Passo 3

Como o ponto (-2, 4) pertence à parábola, podemos substituir x = -2 e y = 4 na equação para encontrar o valor de a:
-2 = a (4)^2
-2 = 16a

Passo 4

Agora, vamos resolver para a:
a = -216 = -18

Resposta

A equação reduzida da parábola é:
x = -18 y^2

Exercícios relacionados