Escreva a equação reduzida da parábola com vértice na origem nos seguintes casos: Eixo de simetria
e o ponto
pertencente à parábola.
Passo 1
Neste exercício, vamos encontrar a equação reduzida de uma parábola que tem o vértice na origem. Sabemos que o eixo de simetria é o eixo
e que o ponto
está situado na parábola. Para resolver, vamos precisar utilizar o conceito das equações das parábolas e como elas se relacionam com o seu eixo de simetria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação padrão de uma parábola com vértice na origem e eixo de simetria no eixo
é dada por:
Aqui,
é uma constante que determina a abertura e a direção da parábola.
Passo 3
Como o ponto
pertence à parábola, podemos substituir
e
na equação para encontrar o valor de
:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A equação reduzida da parábola é: