Escreva a equação de uma reta que passe pelos pontos de interseção das parábolas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos de interseção das parábolas
e
Para isso, vamos (i) achar esses pontos igualando as duas expressões de
, (ii) calcular a inclinação da reta que os une e (iii) determinar o termo independente.
Passo 2
Igualamos
Expandindo e reorganizando, obtemos
O discriminante é
logo as raízes são
Passo 3
Para cada
,
calculamos
calculamos
Assim, os pontos de interseção são
Passo 4
A inclinação da reta que liga
a
é
Passo 5
Usando
com
, temos
. Substituindo
:
Resposta
A reta procurada é