Escreva a equação das retas abaixo (formas paramétrica, vetorial e simétrica) a partir de dois pontos:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por dois pontos em
:
O conteúdo envolve geometria analítica no espaço: dado
e
, determinamos o vetor diretor
, e a partir dele escrevemos a forma paramétrica, vetorial e simétrica da reta.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
subtraindo as coordenadas de
de
:
Passo 3
Na forma paramétrica, usamos um parâmetro
e escrevemos cada coordenada como função de
, partindo de
:
Podemos simplificar
.
Passo 4
Na forma vetorial, usamos vetores posição e o vetor diretor:
Passo 5
Na forma simétrica, dividimos cada diferença de coordenada pelo respectivo componente de
. Como a componente em
é zero, temos
em vez de fração:
Resposta
Forma paramétrica:
Forma vetorial:
Forma simétrica: