Escreva uma equação simétrica da reta que passa pelo ponto em que o plano
intercepta o eixo das abcissas e é paralela à reta
.
Passo 1
O enunciado pede a equação simétrica da reta que (i) passa pelo ponto onde o plano
intercepta o eixo
e (ii) é paralela à reta
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: achar um ponto a partir do intercepto com um plano e obter o vetor diretor de uma reta paralela.
Passo 2
Para achar o ponto de interseção do plano com o eixo
, colocamos
e
em
logo
Assim o ponto é
.
Passo 3
A reta
está dada por
podemos usar
como parâmetro. Então
e o vetor diretor é
Passo 4
A reta que buscamos passa por
e tem vetor diretor
. A equação simétrica fica