Escreva uma equação vetorial da reta que passa por
e é perpendicular ao plano
.
Passo 1
O enunciado nos pede a equação vetorial da reta que passa por
e é perpendicular ao plano
. Para resolver isso, vamos usar o fato de que uma reta perpendicular a um plano tem como vetor diretor o vetor normal desse plano.
Passo 2
A forma geral do plano é
. Comparando com
, vemos que
Logo o vetor normal ao plano é
Passo 3
Como a reta é perpendicular ao plano, seu vetor diretor
coincide com
. Além disso, ela deve passar pelo ponto
de posição
. Portanto a equação vetorial da reta no espaço é dado por
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos