Escreva as equações da cinemática para movimento uniformemente acelerado (MUA) e escreva suas versões análogas para o movimento rotacional uniformemente acelerado (MRUA).
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Passo 1
O enunciado pede as fórmulas da cinemática para movimento uniformemente acelerado (MUA) em translação e, em seguida, suas versões análogas para movimento rotacional uniformemente acelerado (MRUA). Vamos usar a definição de aceleração constante e as relações entre posição, velocidade e aceleração.
Passo 2
Para MUA temos as grandezas: posição
, velocidade
, aceleração
e seus valores iniciais
e
. As equações básicas são derivadas de
e
.
Passo 3
Fazendo a integração para aceleração constante e usando condições iniciais obtemos:
e, integrando a relação entre velocidade média e tempo,
Passo 4
Para MRUA fazemos a analogia trocando
Resposta
As equações de MUA e suas análogas de MRUA são:
Para MUA:
Para MRUA: