Escreva as equações da cinemática para movimento uniformemente acelerado (MUA) e escreva suas versões análogas para o movimento rotacional uniformemente acelerado (MRUA).
?
Passo 1
O enunciado pede para escrever as quatro equações fundamentais da cinemática para movimento uniformemente acelerado (MUA) e, em seguida, apresentar as versões análogas para movimento rotacional uniformemente acelerado (MRUA). Vamos precisar das definições de posição, velocidade e aceleração no caso retilíneo e suas correspondentes ângulo, velocidade angular e aceleração angular no caso rotacional.
Passo 2
As quatro equações da cinemática para MUA, com aceleração constante
, são:
onde
é a posição,
a velocidade e
o tempo; o subíndice “0” indica valor inicial e
.
Passo 3
Para obter as fórmulas análogas em MRUA, usamos a correspondência de grandezas:
,
,
,
e .
e
Passo 4
Aplicando essa analogia, obtemos as quatro equações do movimento rotacional uniformemente acelerado (com aceleração angular constante
):
Resposta
As equações de MUA e suas análogas em MRUA são:
(a)
(b)
(c)
(d)