Uma roda gira com velocidade angular constante de 10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}. Um ponto está a 0,3 \mathrm{~m} do centro.
a) Qual a velocidade linear desse ponto?
b) Qual seria a velocidade de outro ponto a 0,6 \mathrm{~m} do centro?

Passo 1

O enunciado diz que uma roda gira com velocidade angular constante \omega = 10\\ \mathrm{rad/s} e pede a velocidade linear de pontos situados a distâncias r = 0,3\\ \mathrm{m} e r = 0,6\\ \mathrm{m} do centro. O conteúdo envolve movimento circular uniforme, em que a velocidade tangencial se relaciona com a velocidade angular.

Passo 2

Em movimento circular uniforme, a velocidade linear (tangencial) v de um ponto a uma distância r do eixo satisfaz
v = r \,\omega.

Passo 3

Para r = 0,3\\ \mathrm{m}, aplicamos a fórmula:
v = 0,3 \times 10 = 3\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Para r = 0,6\\ \mathrm{m}, aplicamos a mesma relação:
v = 0,6 \times 10 = 6\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

(a) 3\\ \mathrm{m/s}
(b) 6\\ \mathrm{m/s}

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