Uma roda parte do repouso com aceleração angular constante de 2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}^{2}. Um ponto está a 0,25 \mathrm{~m} do centro.
a) Qual a aceleração tangencial desse ponto?
b) Qual a aceleração angular após 3 s ?

Passo 1

O enunciado diz que uma roda parte do repouso com aceleração angular constante \alpha = 2\\ \mathrm{rad/s^2} e temos um ponto a uma distância r = 0,25\\ \mathrm{m} do centro. Precisamos achar:
a) a aceleração tangencial desse ponto;
b) a aceleração angular após 3\\ \mathrm{s}.

Passo 2

Para a parte (a), usamos a relação entre aceleração tangencial a_t e aceleração angular \alpha:
a_t = \alpha \, r

Passo 3

Substituindo \alpha = 2\\ \mathrm{rad/s^2} e r = 0,25\\ \mathrm{m},
a_t = 2 \cdot 0,25 = 0,5\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Como a aceleração angular foi dada como constante, seu valor em qualquer instante, inclusive em t=3\\ \mathrm{s}, continua sendo
\alpha(t) = 2\\ \mathrm{rad/s^2}.

Resposta

a) 0,5\\ \mathrm{m/s^2}
b) 2\\ \mathrm{rad/s^2}

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