Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.
-(x^2+y^2)+z^2=1

Passo 1

O enunciado dá a superfície em coordenadas retangulares
-l(x^2+y^2r)+z^2=1
e pede para reescrever em coordenadas cilíndricas (r,theta,z). Para isso, vamos usar as relações
x = rcostheta, y = rsintheta, x^2+y^2=r^2

Passo 2

Substituindo l(x^2+y^2r)=r^2 na equação original, obtemos
-,r^2+z^2=1

Passo 3

Se quisermos isolar z, basta reescrever
z^2=1+r^2
e portanto
z=pmraiz1+r^2,,
com r>=0 e theta livre em [0,2pi).

Resposta

-r^2+z^2=1
ou equivalentemente
z=pmraiz1+r^2.

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