Escreva as equações gerais dos planos a seguir:
Passa por
e tem vetor normal
Passa por
Passo 1
O enunciado pede a equação geral de um plano em
que passa pelo ponto
e cuja normal é
. O conteúdo envolvido é a equação de plano na forma ponto–normal, que usa o produto escalar entre o vetor normal e um vetor que vai de um ponto fixo do plano a um ponto genérico
.
Passo 2
A forma ponto–normal da equação de um plano com normal
e que passa por
é
Passo 3
Aqui
,
,
e
. Substituindo na fórmula, obtemos
Agora expandimos: