Escreva as equações gerais dos planos a seguir:
Passa pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa por três pontos , e . Para isso vamos precisar de um vetor normal ao plano, que obtemos fazendo o produto vetorial de dois vetores que estejam no próprio plano.
Passo 2
Escolhemos dois vetores no plano a partir de :
Passo 3
O vetor normal é dado por . Calculando o determinante:
]
Passo 4
A equação geral do plano tem forma
A x + B y + C z + D = 0,
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-1,x + 4,y + 3,z + D = 0
Para determinar D substituímos as coordenadas de P0=(0,0,1):
-1cdot0 + 4cdot0 + 3cdot1 + D = 0 Longrightarrow D = -3