Escreva as equações paramétricas e cartesiana do plano descrito abaixo. : passa pelos pontos e ;
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas e a equação cartesiana do plano que passa pelos pontos , e . O conteúdo é geometria analítica em : vamos usar vetores diretores no plano e o produto vetorial para obter a normal, e daí montar as equações.
Passo 2
Escolhemos como vetores diretores dois vetores que ligam a e a :
Passo 3
A equação vetorial ou paramétrica do plano, tomando como ponto base e parâmetros , é
Em coordenadas,
Passo 4
Para obter a equação cartesiana, precisamos de um vetor normal ao plano. Tomamos o produto vetorial
Passo 5
A forma cartesiana do plano usa ncdotl((x,y,z)-Ar)=0. Como A=(1,1,0) e n=(0,3,2), temos