Escreva as equações paramétricas e represente no espaço tridimensional os seguintes caminhos:
O caminho dado pelo triângulo de vértices e , nesse sentido.
Passo 1
O enunciado pede para escrever as equações paramétricas de um caminho fechado que forma o triângulo de vértices , e , com sentido igual a essa ordem. O conteúdo aqui é representação vetorial paramétrica de segmentos de reta no espaço .
Passo 2
Segmento de até . Uma forma padrão é
que simplifica para
Passo 3
Segmento de até . Usando o mesmo artifício,
logo
Passo 4
Segmento de de volta a . Parametrizamos:
que dá
Passo 5
Para representar em 3D, cada descreve um lado do triângulo. O primeiro lado fica no plano , o segundo sobe linearmente em enquanto diminui, e o terceiro volta ao plano apoiando-se em . Unindo esses três segmentos fechamos o triângulo.