Uma superfície de sódio é iluminada com luz de comprimento de onda de 300 nm . A função trabalho para o metal de sódio é 2,46 eV. (a) Encontre a energia cinética máxima dos fotoelétrons ejetados. (b) Encontre o comprimento de onda de corte para o sódio.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico em sódio iluminado com luz de comprimento de onda lambda=300,nm, cuja função trabalho é Phi=2,46,eV. Vamos usar a equação de Einstein para efeito fotoelétrico e a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton.

Passo 2

Primeiro determinamos a energia do fóton:
Efóton=h,clambda ó
onde
h=6,626times10^-34,Jcdot s e
c=3,00times10^8,mcdot s^-1.
Substituindo,
Efóton =6,626times10^-34times3,00times10^8300times10^-9 =6,626times10^-19,J ó
Convertendo para elétron-volts usando 1,eV=1,602times10^-19,J,
Efóton=6,626times10^-191,602times10^-19=4,14,eV ó

Passo 3

Pela equação de Einstein, a energia cinética máxima é
Kmax=Efóton-Phi =4,14,eV-2,46,eV=1,68,eV ó
Em joules,
Kmax=1,68times1,602times10^-19=2,69times10^-19,J

Passo 4

O comprimento de onda de corte lambdacorte satisfaz Phi=hc/lambdacorte, isto é,
lambdacorte =h,cPhi =6,626times10^-34times3,00times10^82,46times1,602times10^-19 =5,04times10^-7,m =504,nm

Resposta

(a) Kmax=2,69times10^-19,J (ou 1,68,eV).
(b) lambdacorte=5,04times10^-7,m (ou 504,nm).

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