Escreva equações paramétricas para a reta , onde .
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta de interseção , onde as duas planas são
Este é um problema de geometria analítica em . Para achar a reta de interseção, precisamos de dois elementos: um vetor diretor da reta (obtido como produto vetorial dos normais das planas) e um ponto que satisfaça simultaneamente as duas equações.
Passo 2
Calculamos primeiro os vetores normais de cada plano:
O vetor diretor da reta é dado pelo produto vetorial :
Passo 3
Para encontrar um ponto P na reta, escolhemos valores convenientes para duas incógnitas e resolvemos para a terceira. Por exemplo, fixamos x=0.
Na equação de pi1 temos