Escreva equações paramétricas para a reta
, que passa pelo ponto
e:
é paralela à reta:
é paralela à reta:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as equações paramétricas da reta r que passa por A=(2,0,-3) e é paralela à reta s dada por x=1−2λ, y=4+λ, z=−1−λ. O conteúdo aqui é equação paramétrica de reta no espaço e vamos precisar de um ponto da reta (já dado) e de um vetor direção.
Passo 2
Para escrever as equações paramétricas de uma reta no espaço usamos um ponto P₀=(x₀,y₀,z₀) e um vetor direção v=(a,b,c). A forma geral é
Passo 3
Precisamos extrair o vetor direção da reta s. Note que
Logo o vetor direção de s é v_s =(-2,1,-1). Como r é paralela a s, seu vetor direção v_r é o mesmo: v_r =(-2,1,-1).
Passo 4
Agora substituímos o ponto A=(2,0,-3) e o vetor direção v_r na forma paramétrica. Chamando o parâmetro de t, obtemos
Essa é a equação paramétrica da reta r.