Escreva as equações paramétricas da reta que passa por (0,2,1) e tem vetor diretor (3,1,-1).

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas da reta em R^3 que passa pelo ponto (0,2,1) e tem vetor diretor (3,1,-1). O conteúdo aqui é equações paramétricas de reta e vamos usar a forma
x = x0 + a,t, y = y0 + b,t, z = z0 + c,t,
onde (x0,y0,z0) é um ponto da reta e (a,b,c) é o vetor diretor.

Passo 2

Identificando no nosso caso:
(x0,y0,z0) = (0,2,1), (a,b,c) = (3,1,-1)
Basta substituir esses valores na forma geral.

Passo 3

Substituindo temos
x = 0 + 3,t = 3t, y = 2 + 1,t = 2 + t, z = 1 + (-1),t = 1 - t

Resposta

x = 3t, y = 2 + t, z = 1 - t, tinR

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