Escreva as equações químicas e as expressões de Kb para a ionização das bases fracas a seguir em meio aquoso:
íon acetato,
(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-});

Passo 1

O enunciado pede explicitamente duas coisas para a base fraca dada (íon acetato):
  • Escrever a equação química da ionização em meio aquoso.
  • Escrever a expressão de K_b correspondente a essa ionização.
Informação fornecida pelo enunciado:
  • A base fraca é o íon acetato, representado por \mathrm{CH_3COO^{-}}.

Passo 2

O que significa “ionização de uma base fraca em água” (explicação didática, passo a passo, sem pular etapas).
  • Uma base é uma espécie que aceita prótons ( \mathrm{H^{+}}). No caso do meio aquoso, a água \mathrm{H_2O} pode atuar como ácido (doar \mathrm{H^{+}}).
  • Quando uma base fraca reage com água, ocorre um equilíbrio químico: a base aceita um próton de uma molécula de água formando sua base conjugada protonada (que é o ácido conjugado) e deixa um íon hidróxido \mathrm{OH^{-}}.
  • Para qualquer base genérica B, a ionização em água é
B + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons BH^{+} + \mathrm{OH^{-}}.
  • A constante de equilíbrio que quantifica a força da base em água chama-se K_b (constante de basicidade) e é definida pela lei das massas (produto das concentrações dos produtos dividido pela concentração do reagente base, todas em equilíbrio).

Passo 3

Escrevendo a equação química de ionização específica para o íon acetato (detalhando cada espécie).
  • O íon acetato é \mathrm{CH_3COO^{-}}.
  • Ao aceitar um próton de \mathrm{H_2O}, forma ácido acético \mathrm{CH_3COOH} (o ácido conjugado) e gera \mathrm{OH^{-}}.
  • A equação de ionização em meio aquoso, com estados físicos, é:
\mathrm{CH_3COO^{-}(aq)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH(aq)} + \mathrm{OH^{-}(aq)}.
Explicação das setas: a dupla seta \rightleftharpoons indica que é um equilíbrio — nem tudo se converte, permanece uma mistura de reagentes e produtos.

Passo 4

Construindo a expressão de K_b a partir da equação de equilíbrio (passo a passo).
  • A lei das massas diz que, para uma reação do tipo
\text{reagentes} \rightleftharpoons \text{produtos},
a constante de equilíbrio em termos de concentrações é
K = \dfrac{\prod [\text{produtos}]^{\text{coeficientes}}}{\prod [\text{reagentes}]^{\text{coeficientes}}}.
  • Aplicando isso à ionização do acetato, onde todos os coeficientes são 1, temos:
K_b = \dfrac{[\mathrm{CH_3COOH}]\;[\mathrm{OH^{-}}]}{[\mathrm{CH_3COO^{-}}]}.
  • Aqui:
    • [\mathrm{CH_3COOH}] é a concentração molar (em mol·L^{-1}) do ácido acético no equilíbrio;
    • [\mathrm{OH^{-}}] é a concentração molar do íon hidróxido no equilíbrio;
    • [\mathrm{CH_3COO^{-}}] é a concentração molar do íon acetato no equilíbrio.

Passo 5

Como usar essa expressão numa resolução prática (ICE simples e interpretação).
  • Se a concentração inicial de \mathrm{CH_3COO^{-}} for C_0 e inicialmente não houver \mathrm{CH_3COOH} nem \mathrm{OH^{-}} (caso comum em problemas):
    • Inicial: [\mathrm{CH_3COO^{-}}]=C_0,\;[\mathrm{CH_3COOH}]=0,\;[\mathrm{OH^{-}}]=0.
    • Mudança ao estabelecer equilíbrio: [\mathrm{CH_3COO^{-}}] diminui em x, [\mathrm{CH_3COOH}] aumenta em x, [\mathrm{OH^{-}}] aumenta em x.
    • Equilíbrio: [\mathrm{CH_3COO^{-}}]=C_0-x,\;[\mathrm{CH_3COOH}]=x,\;[\mathrm{OH^{-}}]=x.
  • Substituindo na expressão de K_b:
K_b=\dfrac{x\cdot x}{C_0-x}=\dfrac{x^2}{C_0-x}.
  • Em bases fracas normalmente x\ll C_0, então aproximamos C_0-x\approx C_0 e obtemos a expressão prática
K_b\approx\dfrac{x^2}{C_0},
onde x=[\mathrm{OH^{-}}]_{\text{eq}}. Isso permite calcular o pOH e o pH se necessário.

Passo 6

Relação entre K_b e K_a (uma dica muito útil na prova).
  • O íon acetato é a base conjugada do ácido acético. Para pares ácido-conjugado/base-conjugada vale a relação
K_a\cdot K_b = K_w,
onde K_w é a constante de ionização da água.
  • Em temperatura 25^\circ\mathrm{C}, K_w normalmente usada é K_w=1,0\times10^{-14}.
  • Assim, se souber o K_a do ácido acético (por exemplo, K_a(\mathrm{CH_3COOH})\approx 1,8\times10^{-5}), pode-se calcular
K_b(\mathrm{CH_3COO^{-}})=\dfrac{K_w}{K_a(\mathrm{CH_3COOH})}.
  • Exemplo numérico (apenas como ilustração, não pedido no enunciado):
K_b \approx \dfrac{1,0\times10^{-14}}{1,8\times10^{-5}}\approx 5,6\times10^{-10}.
Isto confirma que o acetato é uma base fraca (valor pequeno de K_b).

Resposta

\mathrm{CH_3COO^{-}(aq)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH(aq)} + \mathrm{OH^{-}(aq)}
K_b = \dfrac{[\mathrm{CH_3COOH}]\;[\mathrm{OH^{-}}]}{[\mathrm{CH_3COO^{-}}]}

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