Escreva as equações da reta que passa pelos pontos
e
. Verifique se os pontos
e
pertencem a essa reta…(Resposta:
e
C notin r)
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta
r que passa pelos pontos
e depois verificar se os pontos
pertencem a essa reta. Vamos usar a representação paramétrica de uma reta em
R^3 , dada por
onde
r0 é um ponto na reta e
v um vetor diretor.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
v=P2-P1 :
Tomando
r0=P1=(1,2,3) , as equações paramétricas ficam
Passo 3
Para ver se
B=(9,-2,9) está em
r , impomos
Substituindo
t=2 nas outras duas equações:
que coincidem com as coordenadas de
B . Logo,
Bin r .
Passo 4
Para verificar
C=(9,2,-3) usamos de novo
Mas para esse
t temos
portanto
Cnotin r .