Escreva as equações das seguintes hipérboles:
(b) Os focos são F_{1}=(-1,-1) e F_{2}=(1,1) e satisfaz \left|\operatorname{dist}\left(P, F_{1}\right)-\operatorname{dist}\left(P, F_{2}\right)\right|=2;
Passo 1
O enunciado pede a equação da hipérbole cujos focos são F_{1}=(-1,-1) e F_{2}=(1,1) e tal que
O conteúdo aqui é a definição clássica de hipérbole (diferença constante das distâncias aos focos). Para resolver, precisamos achar o centro, identificar o eixo focal (linha que passa pelos focos), usar coordenadas rotacionadas para alinhar esse eixo a um dos eixos coordenados, aplicar a forma padrão da hipérbole e depois retornar às variáveis x,y.