Escreva as equações em termos de constantes de dissociação de ácidos e \left[\mathrm{H}^{+}\right]para os valores mais altos de alfa para cada um dos seguintes ácidos fracos ligantes:
(a) acetato \left(\alpha_{1}\right).

Passo 1

O enunciado pede a expressão da fração desprotonada do ácido acético, isto é, \alpha_{1} = [\mathrm{A}^-]/c_{t}, em termos da constante de dissociação K_{a} e da concentração [\mathrm{H}^+]. Vamos usar a definição de K_{a} e o balanço de massa do sistema.

Passo 2

A constante de dissociação do ácido acético ( \mathrm{HA}) é dada por
K_{a} = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}
onde \mathrm{A}^- é o íon acetato.

Passo 3

Pelo balanço de massa, a concentração total de ácido ( c_{t}) é
c_{t} = [\mathrm{HA}] + [\mathrm{A}^-].
Da expressão de K_{a}, isolamos [\mathrm{A}^-]:
[\mathrm{A}^-] = \frac{K_{a}}{[\mathrm{H}^+]}\,[\mathrm{HA}].
Substituindo em c_{t} e dividindo tudo por c_{t} obtemos a fração \alpha_{1}.

Passo 4

Fazendo a conta e simplificando chegamos a
\alpha_{1} \;=\;\frac{[\mathrm{A}^-]}{c_{t}} \;=\;\frac{\dfrac{K_{a}}{[\mathrm{H}^+]}}{1 + \dfrac{K_{a}}{[\mathrm{H}^+]}} \;=\;\frac{K_{a}}{K_{a} + [\mathrm{H}^+]}\,.

Resposta

\alpha_{1} = \frac{K_{a}}{K_{a} + [\mathrm{H}^+]}

Exercícios relacionados