Escreva expressão equivalente a 2 raiz[7]x5 sem raiz no numerador.

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
2raiz[7]x5
de modo que não haja raiz no numerador. Vamos usar propriedades de potências para transferir o radical para o denominador.

Passo 2

Primeiro, note que
raiz[7]x = x^1/7,
então a expressão fica
2,x^1/75

Passo 3

Para eliminar a raiz do numerador, multiplicamos numerador e denominador por x^6/7, pois
x^1/7cdot x^6/7=x^(1/7+6/7)=x^1=x
Fazendo isso:
2,x^1/75;cdot;x^6/7x^6/7 =2,x^1/7+6/75,x^6/7 =2,x5,x^6/7

Passo 4

Basta agora reescrever x^6/7 como raiz:
x^6/7=raiz[7]x^6
Logo,
2raiz[7]x5 =2x5raiz[7]x^6

Resposta

2x5raiz[7]x^6

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