Escreva a função composta na forma
. [Identifique a função de dentro
a de fora
.] Então, encontre a derivada
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função composta
O conteúdo é função composta e derivação pela regra da cadeia. Vamos decompor em parte interna e externa e depois aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos a função interna
e a função externa
Passo 3
Derivamos cada parte separadamente:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
Função composta:
com
e
.
Derivada:
Derivada: