Escreva a expressão na forma
, na qual
(e
?) são polinômios.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma
, usando polinômios
e
. Para isso vamos aplicar a identidade de diferença de cubos:
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Calculamos o numerador da identidade:
Passo 4
Pelo fórmula de diferença de cubos obtém-se
Passo 5
Só falta escrever
,
e
em termos de
:
Assim a expressão fica
Passo 6
Comparando com
, temos
que é polinômio, e
que não é polinômio (pois contém expoentes fracionários).
Resposta
onde
(polinômio) e
não é polinômio.