Escreva a expressão de uma função quadrática
tal que a parábola
passe pelos pontos dados:
Passo 1
O enunciado pede uma função polinomial de grau até 2, isto é, uma função da forma
que passe pelos pontos
,
e
. Vamos usar o método de interpolação via sistema para determinar
,
e
.
Passo 2
Substituindo cada ponto em
, obtemos três equações:
- Para
: - Para
: - Para
:
Passo 3
Da equação em
segue imediatamente
Passo 4
Agora, usando
:
– Em
:
– Em
:
Passo 5
Resolvendo o sistema
subtraímos a primeira da segunda:
Então de
a+b=1 vem
b=1 .
Passo 6
Temos
a=0 ,
b=1 e
c=2 . Logo a função polinomial é