Escreva as expressões das constantes de equilíbrio das seguintes reações. NO caso de gases, adote pressões parciais \left(\mathrm{K}_{\mathrm{p}}\right) ou molaridades \left(\mathrm{K}_{\mathrm{c}}\right) :
(d) \mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \leftrightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede para escrever as expressões das constantes de equilíbrio para a reação
\mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \leftrightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}.
Informações dadas e relevantes:
  • Estão indicadas as fases: \mathrm{FeO} e \mathrm{Fe} são sólidos ( (\mathrm{s})); \mathrm{CO} e \mathrm{CO}_2 são gases ( (\mathrm{g})).
  • O enunciado permite usar \mathrm{K}_{\mathrm{c}} (molaridades/concentrações) ou \mathrm{K}_{\mathrm{p}} (pressões parciais) para espécies gasosas.
  • Preciso fornecer as expressões algébricas de \mathrm{K}_{\mathrm{c}} e \mathrm{K}_{\mathrm{p}} apropriadas para essa reação.

Passo 2

Conceito-chave: expressão geral da constante de equilíbrio em termos de atividades.
Para uma reação genérica
aA + bB \leftrightarrow cC + dD
a constante de equilíbrio em termos de atividades é
K = \frac{a_C^{\,c}\,a_D^{\,d}}{a_A^{\,a}\,a_B^{\,b}},
onde a_X é a atividade da espécie X. Explicando atividades de forma prática:
  • Para gases, a atividade costuma ser aproximada pela pressão parcial (normalizada à pressão padrão) — em aplicações práticas usamos \mathrm{K}_p com pressões parciais P_X.
  • Para espécies em solução, a atividade é aproximada pela concentração molar [X] — em aplicações práticas usamos \mathrm{K}_c.
  • Para sólidos puros e líquidos puros a atividade é definida como 1. Ou seja, elas não aparecem na expressão porque seu valor constante não afeta o equilíbrio.

Passo 3

Aplicando a definição de atividades à reação dada:
Escrevendo K em atividades:
K=\frac{a_{\mathrm{Fe}}\,a_{\mathrm{CO}_2}}{a_{\mathrm{FeO}}\,a_{\mathrm{CO}}}.
Como \mathrm{FeO} e \mathrm{Fe} são sólidos puros, suas atividades valem 1:
a_{\mathrm{FeO}}=1,\qquad a_{\mathrm{Fe}}=1.
Portanto a expressão simplifica para
K=\frac{a_{\mathrm{CO}_2}}{a_{\mathrm{CO}}}.

Passo 4

Passando de atividades para \mathrm{K}_c e \mathrm{K}_p:
  • Se estivermos usando concentrações (caso incomum para gases, mas pedido), a expressão em termos de concentrações molares é
\mathrm{K}_c=\frac{[\mathrm{CO}_2]}{[\mathrm{CO}]}.
Aqui [\mathrm{CO}_2] e [\mathrm{CO}] são as concentrações molares (mol L^{-1}) das espécies gasosas se forem tratadas por \mathrm{K}_c.
  • Para gases é mais natural usar pressões parciais; a expressão em termos de pressões é
\mathrm{K}_p=\frac{P_{\mathrm{CO}_2}}{P_{\mathrm{CO}}},
onde P_{\mathrm{CO}_2} e P_{\mathrm{CO}} são as pressões parciais dessas espécies.
Observação útil: a relação geral entre \mathrm{K}_p e \mathrm{K}_c é
\mathrm{K}_p=\mathrm{K}_c\,(R T)^{\Delta n},
onde \Delta n é a variação no número de mols gasosos (produtos menos reagentes). Aqui \Delta n = 1-1=0, então (R T)^{\Delta n}=1 e portanto
\mathrm{K}_p=\mathrm{K}_c
desde que sejam usadas as mesmas unidades/padrões para atividades. Isso explica por que as duas expressões têm a mesma forma simples neste caso.

Passo 5

Resumo didático e dica de prova: sempre cheque as fases das espécies. Sólidos puros desaparecem da expressão porque sua atividade é 1. Para reações que têm o mesmo número de mols gasosos nos produtos e reagentes (como aqui), \mathrm{K}_p e \mathrm{K}_c coincidem numericamente.

Resposta

\displaystyle \mathrm{K}_c=\frac{[\mathrm{CO}_2]}{[\mathrm{CO}]}
\displaystyle \mathrm{K}_p=\frac{P_{\mathrm{CO}_2}}{P_{\mathrm{CO}}}

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