Escreva as expressões a seguir na forma simplificada:
2^3 cdot 3^6 cdot a^6 cdot b^-5 cdot c^173^5 cdot 2^4 cdot c^15 cdot a^-6 b^-4

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando as leis de expoentes: em particular a regra do quociente de potências (subtração de expoentes de mesma base) e a regra de expoentes negativos.

Passo 2

Aplicamos a regra do quociente de potências para cada base e calculamos os expoentes resultantes:
  • Base 2: 3 - 4 = -1
  • Base 3: 6 - 5 = 1
  • Base a: 6 - (-6) = 12
  • Base b: (-5) - (-4) = -1
  • Base c: 17 - 15 = 2

Passo 3

Reescrevemos a expressão com os novos expoentes:
2^-1cdot 3^1cdot a^12cdot b^-1cdot c^21

Passo 4

Eliminamos os expoentes negativos usando x^-k=1/x^k e organizamos os termos para obter a forma final.

Passo 5

Obtemos portanto a expressão simplificada.

Resposta

3a^12c^22b

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