Escreva em forma de potência as seguintes raizes, simplificando quando possível:
raiz[4]b^3 raiz[3]b^2

Passo 1

O enunciado pede para reescrever o produto de raízes como potência de expoente racional. O conteúdo aqui é radiciação e expoentes racionais, e vamos usar a relação raiz[n]x^m=x^m/n.

Passo 2

Reescrevendo cada raiz em forma de potência: raiz[4]b^3=b^3/4 e raiz[3]b^2=b^2/3.

Passo 3

Como as bases são iguais, multiplicamos somando os expoentes: b^3/4cdot b^2/3=b^3/4+2/3.

Passo 4

Para somar 3/4 e 2/3, colocamos no mesmo denominador: 3/4=9/12 e 2/3=8/12, assim 9/12+8/12=17/12.

Passo 5

Portanto, o produto simplificado é b^17/12.

Resposta

b^17/12

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