Escreva a forma de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a decomposição em frações parciais de
, sem achar os valores numéricos dos coeficientes. O conteúdo é Decomposição em Frações Parciais, e vamos precisar fatorar o denominador em fatores lineares distintos e usar o modelo padrão.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador. Sabendo que queremos dois fatores lineares, buscamos raízes de
. Fazendo a fatoração direta, obtemos:
Passo 3
Como temos dois fatores lineares distintos, a forma geral da decomposição em frações parciais é escrever cada fração com um coeficiente (constante) sobre cada fator do denominador. Assim:
Passo 4
Como o enunciado não pede para encontrar
e
, encerramos por aqui, deixando apenas a forma da decomposição.