Escreva a forma da decomposição em frações parciais para as seguintes funções racionais.
2 s+4(s^2+4)^2(s-2)^2

Passo 1

O exercício pede para decompor em frações parciais a função racional 2s+4(s^2+4)^2(s-2)^2. O conteúdo envolve frações parciais com fator quadrático irreduzível repetido e fator linear repetido, e vamos usar a forma geral de decomposição para esses casos.

Passo 2

Pela teoria de frações parciais, para cada fator linear repetido (s-2)^2 incluímos termos do tipo Es-2+F(s-2)^2. Para cada fator quadrático irreduzível repetido (s^2+4)^2 incluímos termos do tipo A s+Bs^2+4+C s+D(s^2+4)^2.
Substituindo na função original, a forma geral da decomposição é:
2s+4(s^2+4)^2(s-2)^2 = A s+Bs^2+4 + C s+D(s^2+4)^2 + Es-2 + F(s-2)^2

Resposta

2s+4(s^2+4)^2(s-2)^2=A s+Bs^2+4+C s+D(s^2+4)^2+Es-2+F(s-2)^2

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