Escreva na forma de desigualdades as frases abaixo, explicando o significado das variáveis que você usar.
O maior preço dos produtos dessa loja é
4,99$.
O maior preço dos produtos dessa loja é
Passo 1
O enunciado dá a frase: “O maior preço dos produtos dessa loja é R$ 4,99.”
O que é pedido: escrever essa informação na forma de desigualdades, explicando o significado das variáveis usadas.
Informação fornecida que vamos usar: o valor numérico do maior preço é (em reais).
O que é pedido: escrever essa informação na forma de desigualdades, explicando o significado das variáveis usadas.
Informação fornecida que vamos usar: o valor numérico do maior preço é
Passo 2
Escolhendo uma variável e definindo seu significado (sempre explique o que cada símbolo representa):
Seja o preço (em reais) de um produto qualquer da loja. Ou seja, sempre que aparecer
estamos falando do preço de um produto particular.
Seja
Passo 3
Traduzindo a frase para desigualdades:
"A loja tem maior preço igual a " significa duas coisas importantes, que devemos escrever matematicamente:
"A loja tem maior preço igual a
- Nenhum produto custa mais que
. Em linguagem de desigualdade, para todo produto com preço vale
- Existe pelo menos um produto que atinge esse maior preço (ou seja, o valor máximo é efetivamente alcançado), isto é,
Passo 4
Observações e porquês (didático e prático):
- Usamos o sinal “
” (menor ou igual) porque dizer "maior preço é " inclui o próprio como preço possível; se a frase fosse "os preços são menores que " usaríamos “ ”. - Escrevemos a existência
porque “maior preço é …” normalmente implica que esse valor é atingido por algum produto; sem essa existência, dizer apenas permitiria que o supremo fosse sem que nenhum produto tivesse exatamente esse preço. - Como preço não pode ser negativo, é comum acrescentar
. Juntando, para todo produto:
com a existência de algum produto com
.
Passo 5
Exemplo concreto para fixar a ideia:
- Se um produto custa
, então está satisfeito. - Se um produto custasse
, isso violaria . - Deve haver pelo menos um produto com preço exatamente
para que a frase original seja verdadeira.