Escreva na forma de desigualdades as frases abaixo, explicando o significado das variáveis que você usar.
O meu saldo bancário é positivo.
O meu saldo bancário é positivo.
Passo 1
O enunciado pede para transformar a frase “O meu saldo bancário é positivo” em uma desigualdade e explicar o significado das variáveis usadas. As informações relevantes são:
- Há uma única frase para traduzir para linguagem matemática.
- Deve-se indicar qual variável representa o saldo e explicar o que significa a desigualdade obtida.
Passo 2
Definir a variável que vou usar (isso é obrigatório para escrever uma desigualdade clara). Seja
o meu saldo bancário, medido em unidades monetárias (por exemplo, reais, R$). Aqui:
-
é uma variável que representa a quantidade de dinheiro disponível na conta. - O domínio natural de
é o conjunto dos números reais, pois o saldo pode ser positivo, zero ou negativo.
Passo 3
Entender exatamente o que a palavra “positivo” quer dizer em matemática. Em linguagem comum “positivo” significa “maior do que zero”. Em exames isso costuma ser interpretado de forma estrita: positivo não inclui o zero. Em contraste:
- “não-negativo” quer dizer “maior ou igual a zero” (inclui zero).
- “negativo” quer dizer “menor do que zero”.
Vou manter essa distinção clara porque na prova pode cair confusão entre “positivo” e “não-negativo”.
Passo 4
Explicar o que é uma desigualdade de forma simples e prática. Uma desigualdade é uma expressão que relaciona duas quantidades indicando ordem (maior, menor ou igual). Exemplos para fixar (uso outras letras para não repetir a resposta final aqui):
- Se uma variável
for não-negativa, escreve-se que é maior ou igual a zero (isso significa que pode ser zero ou qualquer número positivo). - Se uma variável
for negativa, diz-se que é menor do que zero (isto exclui o zero).
Passo 5
Aplicar ao nosso caso concreto: como definimos
para ser o saldo e “positivo” significa “maior do que zero”, a tradução matemática do enunciado é a desigualdade que afirma que a variável do saldo excede zero. Em palavras: o saldo
é maior do que zero.
Passo 6
Exemplos numéricos para consolidar (isso ajuda a checar se a desigualdade representa bem a frase):
- Se
(ou seja, dez reais), então o saldo é positivo — o exemplo satisfaz a condição. - Se
, o saldo não é positivo no sentido estrito (é zero); neste caso a afirmação “saldo é positivo” seria falsa. - Se
, o saldo definitivamente não é positivo (é negativo).
Passo 7
Dicas rápidas para a prova (práticas e incentivadoras):
- Sempre comece escolhendo uma variável clara e dizendo as unidades (aqui fizemos
em reais). - Verifique se a palavra do enunciado é estrita (“positivo”, “negativo”) ou não estrita (“não-negativo”, “não-positivo”)—isso muda o símbolo da desigualdade.
- Se ficar inseguro, teste com números (como
, , ) para ver se a desigualdade traduz corretamente a frase.