Resolva as equações.
11=36-5(1-x)

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
11 = 36 - 5(1 - x).
O que é pedido: determinar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira. Informação relevante: os números presentes são 11, 36, 5 e a expressão 1-x.

Passo 2

Vamos começar simplificando a expressão usando a propriedade distributiva. Lembre-se: a propriedade distributiva diz que, para quaisquer números a, b, c,
a(b+c)=ab+ac.
Aqui temos um produto de -5 pelo grupo (1-x). Aplicando a distributiva:
-5(1-x) = -5\cdot 1 + (-5)\cdot(-x).
Calcule cada termo: -5\cdot 1 = -5 e (-5)\cdot(-x)=+5x. Portanto
-5(1-x) = -5 + 5x.

Passo 3

Substituindo isso na equação original obtemos
11 = 36 + (-5 + 5x).
Agrupando os termos constantes no lado direito:
36 + (-5) = 31,
logo a equação fica
11 = 31 + 5x.

Passo 4

Agora isolamos o termo que contém x. Para isso subtraímos 31 dos dois lados da igualdade (operações iguais nos dois lados mantêm a igualdade):
11 - 31 = 5x.
Calcule 11-31:
11 - 31 = -20,
portanto
-20 = 5x.

Passo 5

Para encontrar x dividimos ambos os lados por 5. Dividir é a operação inversa da multiplicação; como 5x é 5 vezes x, fazemos
x = \frac{-20}{5}.
Efetuando a divisão:
x = -4.

Passo 6

Verificação (sempre bom checar na prova): substituir x=-4 na equação original.
Calcule o lado direito:
36 - 5(1 - (-4)) = 36 - 5(1+4) = 36 - 5\cdot 5 = 36 - 25 = 11,
que é exatamente o lado esquerdo. Logo x=-4 é solução correta.

Resposta

x=-4

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