Resolva as equações.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
O que é pedido: determinar o valor de
que torna essa igualdade verdadeira. Informação relevante: os números presentes são
,
,
e a expressão
.
Passo 2
Vamos começar simplificando a expressão usando a propriedade distributiva. Lembre-se: a propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
,
,
Aqui temos um produto de
pelo grupo
. Aplicando a distributiva:
Calcule cada termo:
e
. Portanto
Passo 3
Substituindo isso na equação original obtemos
Agrupando os termos constantes no lado direito:
logo a equação fica
Passo 4
Agora isolamos o termo que contém
. Para isso subtraímos
dos dois lados da igualdade (operações iguais nos dois lados mantêm a igualdade):
Calcule
:
portanto
Passo 5
Para encontrar
dividimos ambos os lados por
. Dividir é a operação inversa da multiplicação; como
é
vezes
, fazemos
Efetuando a divisão:
Passo 6
Verificação (sempre bom checar na prova): substituir
na equação original.
Calcule o lado direito:
Calcule o lado direito:
que é exatamente o lado esquerdo. Logo
é solução correta.