Sejam os intervalos A=[2,5] e B=[5,9]. Determine:
A \cap B

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos os intervalos A=[2,5] e B=[5,9] e queremos encontrar a interseção A\cap B. O conteúdo envolvido é operações com conjuntos e intervalos na reta real.

Passo 2

Pela definição de interseção de conjuntos,
A\cap B = \{\,x\in\mathbb{R}\mid x\in A\text{ e }x\in B\}.
Para dois intervalos fechados, isso equivale a tomar o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores.

Passo 3

Aqui os limites inferiores são 2 e 5, cujo máximo é 5. Os limites superiores são 5 e 9, cujo mínimo é 5. Logo a interseção é
[5,5],
que corresponde ao conjunto unitário \{5\}.

Resposta

A\cap B = \{5\}

Exercícios relacionados