Escreva em forma matricial o sistema dado.
lx^prime=-3 x+4 y-9 z y^prime=6 x-y z^prime=10 x+4 y+3 z

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema de equações diferenciais lineares de primeira ordem em
O conteúdo envolve escrever esse sistema na forma matricial
onde é a matriz de coeficientes.

Passo 2

Definimos o vetor de estado como
Assim, seu derivado é

Passo 3

Para montar a matriz de coeficientes A, observamos os coeficientes de x, y e z em cada equação:
  • Em x'=-3x+4y-9z, a primeira linha de A é (-3,,4,,-9).
  • Em y'=6x-y+0z, a segunda linha de A é (6,,-1,,0).
  • Em z'=10x+4y+3z, a terceira linha de A é (10,,4,,3).

Passo 4

Reunindo, a forma matricial do sistema fica
X' = A,X,
com
A = -3 & 4 & -9 6 & -1 & 0 10 & 4 & 3

Resposta

Exercícios relacionados