Escreva na forma de produto notável.
x^2-6 x+9

Passo 1

O enunciado pede para reescrever x^2-6x+9 na forma de produto notável. Isso envolve reconhecer um trinômio quadrado perfeito, que é um caso de produto notável do tipo (a-b)^2, onde a e b são termos a identificar.

Passo 2

O padrão do produto notável é
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Comparando com o nosso trinômio x^2-6x+9, vemos que a = x e que
-2ab = -6x implies -2x,b = -6x implies b = 3
Além disso, b^2 = 3^2 = 9, que é exatamente o termo constante.

Passo 3

Substituindo a=x e b=3 na expressão do produto notável, concluímos que
(x-3)^2
é a forma fatorada correspondente.

Resposta

(x-3)^2

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