Escreva na forma reduzida cada uma das superficies quádricas e identifique-as.
Passo 1
O enunciado dá a superfície quádricas
e pede para escrevê-la na forma reduzida (canônica) e identificar qual tipo de superfície é.
Passo 2
Isolamos os termos quadráticos num lado e o número no outro:
Passo 3
Dividimos toda a equação por
para obter o lado direito igual a
:
e simplificamos cada fração:
Passo 4
Na forma
temos dois termos positivos e um negativo igual a
. Isso caracteriza um hiperbolóide de uma folha, cujo eixo principal é o eixo associado ao termo com coeficiente negativo (aqui o eixo
).
Resposta
que é um hiperbolóide de uma folha de eixo no eixo
.