Escreva na forma reduzida cada uma das superficies quádricas e identifique-as.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície quádica
.
O objetivo é escrever essa equação em sua forma reduzida, ou seja, isolar a variável que aparece de primeiro grau (aqui ) e reconhecer o tipo de superfície resultante.
O objetivo é escrever essa equação em sua forma reduzida, ou seja, isolar a variável que aparece de primeiro grau (aqui
Passo 2
Primeiro, vamos passar os termos de
e
para o outro lado da igualdade, trocando o sinal da equação:
Passo 3
Agora isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Passo 4
A forma
é a equação reduzida de um paraboloide elíptico que abre no sentido positivo do eixo
.
Resposta
paraboloide elíptico.