Escreva na forma reduzida cada uma das superficies quádricas e identifique-as.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície quádricas centrada na origem
e pede para escrevê-la na forma reduzida (padrão) e identificá-la.
Como não há termos mistos nem termos lineares
, trata-se de uma superfície cujos eixos principais coincidem com os eixos coordenados.
Como não há termos mistos
Passo 2
Para obter a forma padrão, isolamos o termo constante e dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
A equação
é a forma reduzida de um elipsoide centrado na origem, com semi-eixos
ao longo de
,
ao longo de
e
ao longo de
.
Resposta
elipsoide.