Escreva na forma reduzida cada uma das superficies quádricas e identifique-as.
Passo 1
O enunciado dá a superfície quádricas em
e pede para escrevê-la na forma reduzida e identificar qual tipo de superfície ela representa.
Passo 2
Como não aparece
na equação, sabemos que a superfície é um cilindro cujas geratrizes são paralelas ao eixo
. Para obter a forma reduzida, isolamos o termo constante e dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
A equação
é a forma reduzida de um cilindro elíptico, pois em cada plano paralelo ao plano
(isto é, para
fixo) a seção é uma elipse.
Resposta
A forma reduzida é
e a superfície é um cilindro elíptico de eixo paralelo a
.