Escreva na forma reduzida cada uma das superficies quádricas e identifique-as.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação da superfície quádricas
e pede para escrevê-la na forma reduzida (canônica) e identificá-la. O conteúdo envolvido é a classificação de superfícies quádricas, em particular reconhecer cilindros e as seções cônicas que geram esses cilindros.
Passo 2
Isolamos os termos quadráticos em
e
:
Passo 3
Dividimos ambos os lados por
para obter a forma padrão de uma hipérbole no plano
:
Passo 4
Como a variável
não aparece na equação, a curva hiperbólica dada por
é estendida livremente ao longo do eixo
. Isso caracteriza um cilindro hiperbólico.
Resposta
A forma reduzida é
e a superfície é um cilindro hiperbólico.