Escreva na forma reduzida cada uma das superficies quádricas e identifique-as.
Passo 1
O enunciado pede para reduzir a superfície quádricas dada por
e depois identificá-la. O conteúdo é classificação de superfícies quádricas por meio da forma quadrática canônica, que envolve contar sinais dos coeficientes principais e escrever a equação em forma reduzida.
Passo 2
Reescrevemos isolando
. Primeiro dividimos toda a equação por
:
Em seguida passamos os termos de
e
para o outro lado:
Passo 3
Escrevemos a forma reduzida canônica, colocando tudo num único membro:
Passo 4
Como há dois coeficientes positivos
e um negativo
, com soma zero do lado direito, trata-se de um cone duplo elíptico cujo eixo é o eixo
.
Resposta
Forma reduzida:
Identificação: cone duplo elíptico com eixo ao longo de
.