Escreva na forma retangular
a expressão
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão
e precisa escrevê-la na forma retangular, que é
. Isso envolve trabalhar com números complexos e a forma exponencial deles. Vamos precisar usar algumas propriedades de exponenciais e formas de números complexos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a forma exponencial de um número complexo
é dada por
. Isso é super útil para separar a parte real e imaginária.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa expressão. Temos
. Aqui,
e
. Então, segundo a fórmula, isso vira:
Passo 4
Vamos simplificar as funções trigonométricas. Sabemos que
e
. Então:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão:
Passo 6
Agora, voltando à expressão original
:
E lembrando que
:
Resposta
A expressão
na forma retangular é simplesmente
.