Escrever na forma a+b i, com a, b in R
1+i2-i

Passo 1

O enunciado pede para escrever o quociente de números complexos
1+i2-i
na forma a + b,i. O conteúdo é operação com números complexos e vamos usar o conjugado do denominador para “racionalizar” a parte imaginária.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 2 - i, que é 2 + i, obtendo
1+i2-i,cdot,2+i2+i = (1+i)(2+i)(2-i)(2+i)

Passo 3

Calculamos o produto do numerador:
(1+i)(2+i) = 1cdot2 + 1cdot i + icdot2 + icdot i = 2 + i + 2i -1 = 1 + 3i

Passo 4

Calculamos o produto do denominador usando diferença de quadrados:
(2-i)(2+i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5

Passo 5

Logo o quociente fica
1+3i5 = 15 + 35,i,
onde a = tfrac15 e b = tfrac35.

Resposta

15 + 35,i

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